Объявление
15 февраля

Тема: Электронный парамагнитный резонанс (ЭПР). Ядерный магнитный резонанс (ЯМР).

Предварительный опрос

  • Что такое угловой момент.
  • Что такое магнитный момент.
  • Что такое спин.
  • Чему равен спин электрона.
  • Сложение моментов количества движения в квантовой механике.
  • Обозначение состояний электронов атома. Правила Хунда.

Содержание лекции

Определение магнитного момента.

Момент количества движения.

Связь магнитного момента с орбитальным и спиновым моментом количества движения. Магнетон Бора. g-фактор Ланде. Гиромагнитное отношение.

Энергия магнитного момента в магнитном поле.

Угловой момент в квантовой механике. Уровни энергии магнитного момента в постоянном магнитном поле в квантовой механике.

ЭПР свободного электрона с орбитальным угловым моментом равным 0.

Магнитный момент системы с ненулевыми орбитальным и спиновым моментами.

Уровни энергии иона хрома Cr3+ в кристалле рубина.

ЭПР кристалла рубина.

Спиновой гамильтониан.

Установка для наблюдения ЭПР.

Задачи на дом

  1. Оценить отношение магнитного момента электрона в атоме водорода, имеющего орбитальное квантовое чило l=1 (спин не учитывать), к дипольному электрическому моменту. Считать радиус орбиты равным 1 ангстрему. Оценку провести в системе СГС, где обе величины имеют одинаковые размерности.
  2. Найти множитель Ланде для системы частиц для всех возможных полных моментов J, у которых суммарное орбитальное число L=3 и спиновое квантовое число S=3/2.
  3. Найти выражения для уровней энергии иона хрома Cr3+ в кристалле рубина для углов θ = 0 и π/2. (Разъяснения в конспекте лекций и ниже здесь).
    Упрощенный спиновой гамильтониан нижних уровней иона Cr3+ в рубине имеет вид:

    Здесь g = 1,985 - фактор Ланде, μ_B - магнетон Бора, D - постоянная кристаллического ращепления, равная -0,3831 см-1, B - индукция постоянного магнитного поля, Sz, Sx - компоненты эффективного спина. Ось z направлена вдоль оси симметрии крисалла, ось x перпендикулярно ей.
    Если ввести обозначение , а также определить угол θ между осью симметрии и направлением вектора индукции магнитного поля, то гамильтониан можно переписать в более простом виде:

    При выводе выражений для уровней энергии (собственных значений гамильтониана) принять во внимание, что для иона Cr3+ значение квантового числа эффективного спина равно S=3/2, и что для такого числа матрицы компонент оператора спина, входящих в выражение для спинового гамильтониана, имеют вид:

Литература

  1. В.М. Шульга, М.П. Перепечай, В.Б. Тютюнник, А.Н. Левченко. Квантовая радиофизика. Методические указания к лабораторным работам. 2010. Работы 1, 2.
  2. С.А. Песковацкий. Квантовая радиофизика. Текст лекций. 1984. Разделы 7.6, 7.7.
  3. С.А. Песковацкий, М.П. Перепечай, В.Б. Тютюнник. Методические указания к лабораторным работам по квантовой радиофизике. 1983. Раздел 3.1.
  4. Г.М. Страховский, А.В. Успенский. Основы квантовой электроники. 1973. Глава 3.
  5. В.И. Дудкин, Л.Н. Пахомов. Квантовая электроника. 2006. Глава 2.
  6. Г.М. Зверев, Ш.В. Карлов, Л.С. Корниенко, А.А. Маненков, А.Ш. Прохоров. Применение парамагнитных кристаллов в квантовой электронике. УФН, т. 77, вып. 1. с. 61-108. (1962).
  7. Л.А. Блюменфельд, А.Н. Тихонов. Электронный парамагнитный резонанс. Соровский образовательный журнал, №9, 1997.
22 февраля

Тема: Лазер на рубине и неодимовый YAG лазер.

Предварительный опрос по предыдущей лекции

  • Какие вещества называются парамагнетиками.
  • Что такое магнитный момент.
  • Как магнитный момент связан с орбитальным и спиновым моментом.
  • Энергия магнитного момента в магнитном поле.
  • Уровни энергии магнитного момента в постоянном магнитном поле согласно законам квантовой механики.
  • Сложение моментов количества движения в квантовой механике.
  • Обозначение состояний электронов атома. Правила Хунда.
  • Спиновой гамильтониан.
  • Что такое индуцированные переходы с излучением и поглощением.
  • Что такое магнито дипольные и электро дипольные переходы.
  • В чем заключается явление ЭПР?

Содержание лекции

Что собой представляет кристалл рубина.

Краткая история создания лазера на рубине. Устройство первого лазера.

Электронная конфигурация иона Cr3+

Энергетическая диаграмма иона Cr3+ в кристалле рубина.

Функционирование лазера на рубине. Накачка, генерация, времена жизни уровней. Трехуровневая схема. Наиболее сильные линии излучения.

Способы накачки.

Конструкция рубинового лазера.

Характеристики, достоинства и недостатки рубинового лазера.

Применения рубинового лазера.

Неодимовый лазер YAG: Nd3+

Электронная конфигурация иона Nd3+

Энергетическая диаграмма иона Nd3+ в YAG кристалле.

Функционирование лазера на неодиме. Накачка, генерация, времена жизни уровней. Четырехуровневая схема. Наиболее сильные линии излучения.

Способы накачки.

Конструкция неодимового лазера.

Характеристики, достоинства и недостатки неодимового лазера.

Применения неодимового лазера.

Несколько наглядных примеров применения неодимового лазера. Поджог термоядерной реакции, локация Луны, обработка материалов).

Задание на дом

  1. Изобразить энергетические диаграммы ионов Cr3+ и Nd3+, находящихся в лазерных кристаллах. Нанести обозначения уровней, времена жизни, переходы накачки и лазерного излучения с их длинами волн.
  2. Определить отношение населенностей двух уровней при термодинамичеком равновесии, если длина волны перехода между этими уровнями равна а) 1 мм, б) 100 мкм, в) 10 мкм, г) 1 мкм. Принять, что температура среды равна 300 K.

Литература

  1. В.М. Шульга, М.П. Перепечай, В.Б. Тютюнник, А.Н. Левченко. Квантовая радиофизика. Методические указания к лабораторным работам. 2010. Работы 3, 4.
  2. Лекция по рубиновому лазеру.
  3. Н.В. Карлов. Лекции по квантовой электронике. М., «Наука» 1988. Лекция 19, последняя часть, посвященная рубину. Лекция 20.
  4. А. Ярив. Квантовая электроника. М.:Сов.радио, 1980. Разделы 10.2, 10.3, 10.4.
  5. В.И. Дудкин, Л.Н. Пахомов. Квантовая электроника. Приборы и их применение. М., Техносфера, 2006. Разделы 6.1, 6.2, 6.3.
  6. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 6.2.1., 6.2.2.1., 6.2.2.2.
  7. Ю.Айхлер, Г.-И.Айхлер. Лазеры. Исполнение, управление, применение. Техносфера, 2008. Раздел 9.1 (Рубиновый лазер).
  8. Н.И. Кондиленко, П.А. Коротков, А.И. Хижняк. Физика лазеров. 1984. Раздел 9. Лазер на рубине. Раздел 10. Лазер на ионе неодима.
29 февраля

Тема: He-Ne лазер и CO2 лазер.

Предварительный опрос

  • Что такое угловой момент.
  • Что такое спин.
  • Чему равен спин электрона.
  • Сложение моментов количества движения в квантовой механике.
  • Обозначение состояний электронов атома. Правила Хунда.
  • Что такое правила отбора.
  • Разрешенные и запрещенные переходы.
  • Что такое индуцированные переходы с излучением и поглощением.
  • Почему о взаимодействии монохроматического электромагнитного поля и квантовой системы можно говорить как о резонансном явлении.
  • Как функционирует трехуровневая система на примере рубинового лазера.
  • Что такое метастабильный уровень.
  • Что такое накачка.

Содержание лекции

Энергетическая диаграмма атомов Ne и He.

Функционирование He-Ne лазера. Накачка, генерация, времена жизни уровней. Наиболее сильные линии излучения.

Конструкция He-Ne лазера.

Характеристики, области применения He-Ne лазера.

CO2 лазер

Колебательно-вращательные уровни молекулы CO2 в основном электронном состоянии. Их обозначения.

Энергетическая диаграмма нижних колебательных состояний, вовлеченных в создание лазерной генерации.

Функционирование CO2 лазера. Накачка, генерация, времена жизни уровней. Наиболее сильные полосы линий излучения.

Различные конструкции CO2 лазера.

Характеристики, достоинства и недостатки CO2 лазера.

Применения CO2 лазера.

Задание на дом

  1. Изобразить энергетические диаграммы атомов Ne и He, имеющих отношение к He-Ne лазеру. Нанести обозначения уровней, времена жизни, переходы накачки и лазерного излучения с их длинами волн.
  2. Изобразить колебательно-вращательные уровни молекулы CO2, которые имеют отношение к функционированию лазера. Нанести обозначения уровней, времена жизни, переходы накачки и лазерного излучения с их длинами волн.
  3. Решить уравнение для одномерного затухающего гармонического осциллятора

    в предположении, что . Считать, что колебания начались в момент времени t = 0.
    Найти спектральный состав колебаний используя Фурье преобразование
    ,
    и далее найти .

Литература

  1. В.М. Шульга, М.П. Перепечай, В.Б. Тютюнник, А.Н. Левченко. Квантовая радиофизика. Методические указания к лабораторным работам. 2010. Работы 5, 6.
  2. Н.В. Карлов. Лекции по квантовой электронике. М., «Наука» 1988. Лекции 13 (He-Ne лазер), 15, 16 (CO2 лазер).
  3. А. Ярив. Квантовая электроника. М.:Сов.радио, 1980. Разделы 10.5, 10.6.
  4. В.И. Дудкин, Л.Н. Пахомов. Квантовая электроника. Приборы и их применение. М., Техносфера, 2006. Разделы 7.1, 7.3, 7.4, 7.5.
  5. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 6.3.1.1., 6.3.3.1.
  6. Ю.Айхлер, Г.-И.Айхлер. Лазеры. Исполнение, управление, применение. Техносфера, 2008. Раздел 4.1. (He-Ne лазер), Раздел 6.2 (CO2 лазер).
  7. Н.И. Кондиленко, П.А. Коротков, А.И. Хижняк. Физика лазеров. 1984. Раздел 12. Гелий-неоновый лазер. Раздел 14. Co2 лазер.
7 марта (12 марта)

Тема: Свойства лазерного излучения.

Предварительный опрос

  • Что такое электронная конфигурация атома.
  • Что такое правила отбора.
  • Разрешенные и запрещенные переходы.
  • Что такое индуцированные переходы с излучением и поглощением.
  • Что такое метастабильный уровень.
  • Населенность и распределение Больцмана.
  • Как функционирует трехуровневая система. Переходы накачки и излучения. Времена жизни уровней
  • Как функционирует четырехуровневая система. Переходы накачки и излучения. Времена жизни уровней
  • Что такое электронные, колебательные и вращательные уровни молекулы.
  • Что больше колебательная или вращательная энргия молекулы?
  • Как обозначаются колебательные уровни в молекуле CO2?
  • Сколько колебательных мод в молекуле CO2?

Содержание лекции

Монохроматичность. Ширина спектра излучения. Преобразование Фурье.

Когерентность (временная). Время и длина когерентности. Связь времени когерентности с шириной линии. Интерференция. Видимость.

Когерентность (пространственная). Область когерентости.

Расходимость и направленность излучения. Угол расходимости. Дифракционно ограниченный пучок. M2 фактор качества пучка.

Яркость. Определение. Формулы.

Возможность получения сверхкоротких мощных импульсов.

Задание на дом

  1. Законспектировать и заучить таблицу с длинами волн и диапазонами спектра электромагнитных волн.
  2. Решить задачу. Лазер, работающий на длине волны 1030 нм, имеет выходной диаметр луча D = 1,5 мм и половинный угол расходимости конического луча 1,6°. Определить размер области пространственной когерентности луча на выходе из лазера и его фактор качества M2.
  3. Решить задачу. Полупроводниковый лазер работает на длине волны 790 нм. Длина когерентности излучения составляет 1 мм. Определить ширину линии в частотных единицах и в единицах длины волны.

Литература

  1. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Раздел 1.4, Глава 7.
  2. А.Н. Пихтин. Оптическая и квантовая электроника. 2001. §2.6. Свойства лазерного излучения.
  3. В.С. Айрапетян, О.К. Ушаков. Физика лазеров. 2012.Раздел 3. Свойства лазерного излучения.
  4. W.T. Silfvast. Laser Fundamentals. 2004. Chapter 2.4. Coherence.
  5. R.S. Quimby. Photonics and Lasers. 2006. Chapter 15.2. Temporal coherence, spatial coherence, brightness.
  6. D. Meschede. Optics, Light and Lasers. 2004. Chapter 5. Coherence and interferometry.
  7. Linewidth. RP Photonics Encyclopedia.
  8. Coherence. RP Photonics Encyclopedia.
  9. Beam Quality. RP Photonics Encyclopedia.
  10. You can also take a look at "Properties of Lasers" and use many other sources from Internet.
14 марта

Тема: Фотоны. Законы взаимодействия фотонов с атомами.

Предварительный опрос

  • Что такое монохроматичность? Какой величиной она определяется?
  • Временная когерентность. Что такое длина и время когерентности? Как время когерентности связано с монохроматичностью?
  • Пространственная когерентность. Определение. Область пространственной когерентности.
  • Как связаны пространственная когерентность и направленность?
  • Что такое дифракционно ограниченный пучок?
  • Яркость источника излучения.

Содержание лекции

Фотон. Его свойства.

Моды электромагнитного поля. Плотность мод.

Спонтанное и вынужденное (индуцированное) излучение атома в одну моду. Поглощение фотона атомом из моды. Плотность вероятности перехода.

Сечение поглощения. Форма линии с естественным уширением. Сила перехода. Формфактор линии. Неопределенность энергия - время. Спотанное время жизни уровня. Классическая интерпретация естественного уширения с точки зрения колебаний затухающего осциллятора.

Взаимодействие атома с несколькими модами. Широкополосные поля.

Вынужденные переходы при взаимодействии с широкополосным электромагнитным полем.

Коэффициенты Эйнштейна.

Задание на дом

  1. Законспектировать материал по теме "Плотность мод электромагнитного поля в свободном пространстве".
  2. Решить задачу. Рассчитать яркость светодиода, излучающего мощность 0,1 мВт в конус с половинным телесным углом 60°, с излучающей квадратной поверхностью со стороной 0,2 мм (предполагается однородное распределение внутри конуса).

Литература

  1. Лекция "Фотоны и атомы".
  2. B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics. 2007. Разделы 12.1, 13.2, 13.3.
    Есть русский перевод Б. Салех, М. Тейх. Оптика и фотоника. Принципы применения. Т1. "Интеллект", 2012.
  3. Н.В. Карлов. Лекции по квантовой электронике. М., «Наука» 1988. Лекции 1, 2.
  4. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 2.1, 2.4.4.
21 марта

Тема: Усиление среды. Устройство лазера. Условия существования лазерной генерации.

Предварительный опрос

  • Перечислите свойства фотона.
  • Как связаны частота и энергия фотона?
  • Как вы понимаете соотношение неопределенности энергия - время?
  • Что такое мода электромагнитного поля.
  • Как проявляют себя спонтанные переходы? Формула для плотности вероятности спонтанного излучения в одну моду.
  • Что такое (вынужденное) индуцированное излучение? Какими свойствами обладает испускаемый фотон при вынужденном излучении? Формула для плотности вероятности вынужденного перехода, при взаимодействии с фотонами одной моды.
  • При поглощении фотона что происходит с энергией атома?
  • Какую интерпретацию можно дать объему моды Vc в знаменателе всех выражений, описывающих вероятности взаимодействия атома с фотоном?

Содержание лекции

Материал, который не был прочитан на предыдущей лекции. Он выделен курсивом.

Усиление среды.

Строение лазера. Активная среда, резонатор, накачка, лазерное излучение.

Условия существования лазерной генерации.

Задание на дом

  1. Законспектировать материал по теме "Инфракрасный (ИК) диапазон. Свойства, значение, применение."
  2. Вывести формулу .
  3. Рассчитать сечение поглощения для следующих лазерных переходов.
    Лазерная среда Длина волны в свободном пространстве (нм) Спонтанное время жизни Ширина перехода Коэффициент преломления
    He-Ne 633 150 нс 1,5 ГГц 1
    Nd3+:YAG 1064 230 мкс 150 ГГц 1,82
    Nd3+:glass 1053 370 мкс 7 ТГц 1,5
    Cr3+:Al2O3 694 3 мс 330 ГГц 1,76
    CO2 10600 3 с 60 МГц 1
    Ti3+:Al2O3 800 3,9 мкс 100 ТГц 1,76
    Er3+:Si 1550 10 мс 5 ТГц 1,46

Литература

  1. Лекция "Фотоны и атомы".
  2. Лекция "Усиление и насыщение среды".
  3. Лекция "Условия существования лазерной генерации".
  4. B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics. 2007. Раздел 14.1.
  5. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 1.2, 2.3.4.
28 марта

Тема: Балансные уравнения. Трехуровневая и четырехуровневая системы.

Предварительный опрос

  • Спонтанное время жизни уровня. Его связь с неопределенностью энергия - время.
  • Чем обусловлена естественная ширина линии спонтанного излучения. Как связана ее величина со спотанным временем жизни уровня.
  • Функциональная зависимость изменения населенности верхнего уровня от времени как результат спонтанных переходов на нижний уровень.
  • Что такое сила линии?
  • Что такое плотность фотонов?
  • Что такое плотность потока фотонов?
  • Вероятность спонтанных переходов во все моды свободного пространства
  • Вероятность вынужденных переходов во все лазерные моды, распространяющиеся вдоль оси резонатора.

Содержание лекции

Три различных теоретических подхода к описанию работы лазера.

Балансные уравнения и их составление. Вероятности и скорости переходов. Времена жизни. Релаксация. Переходы с излучением и безызлучательные переходы.

Еще раз об инверсной разности населенностей и усилении электромагнитной волны в среде. Физический смысл сечения поглощения атома.

Трехуровневая и четырехуровневая схемы лазера в стационарном режиме. Создание инверсной разности населенностей.

Задание на дом

  1. Вывести выражение для инверсной разности населенностей для квазитрехуровневой системы для стационарного случая в отсутствие лазерной генерации .
    При выводе считать, что и .
  2. Решить задачу. Найти спектральную плотность широкополосного излучения, при которой скорость стимулированных переходов сравняется со скоростью спонтанных переходов для длин волн а) λ = 1мкм, б) λ = 1мм. Определить для этих случаев интесивность электромагнитной волны, если ширина линии равна 100 МГц.
  3. Законспектировать материал по теме "Видимый диапазон". Запомнить длины волн середин синего (460 нм), зеленого (530 нм) и красного (670 нм) участков спектра.

Литература

  1. "Различные теории лазера".
  2. Лекция "Балансные уравнения".
  3. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 1.3. Схемы накачки. 5.2.1. Четырехуровневый лазер, 5.2.2. Трехуровневый лазер.
  4. M. Csele.Fundamentals of light sources and lasers. 2004. Chapters 5.7. Rate equation analysis for three- and four-level lasers, 5.8. Gain revisited, 5.9. Saturation.
  5. Four-level and Three-level Gain Media. RP Photonics Encyclopedia.
  6. R.S. Quimby. Photonics and Lasers. 2006. Chapter 20.2. Rate Equation Approach.
  7. W.T. Silfvast. Laser Fundamentals. 2004. Chapter 9.3. Steady-state inversions in three- and four-level systems.
  8. B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics. 2007. Chapters: 14.1. Theory of laser amplification, 14.2, Amplifier pumping, 14.4. Amplifier nonlinearity.
4 апреля

Тема: Непрерывный режим работы лазера.

Предварительный опрос

  • Для чего в трехуровневой системе верхний накачиваемый уровень? Почему его нельзя совместить с верхним лазерным уровнем?
  • Почему четурехуровневая система более эффективна, чем трехуровневая?
  • По какой схеме работают рубиновый, ND:YAG, He-Ne и CO2 лазеры?
  • Какие теории существуют для описания работы лазера?
  • Как представлено электромагнитное поле в теории балансных уравнений?
  • Что такое инверсная разность населенностей уровней?
  • Что такое релаксация?
  • Как между собой соотносятся скорость перехода, вероятность перехода, время жизни и время распада уровня.
  • Какая связь между интенсивностью электромагнитной волны и плотностью потока фотонов?
  • В чем проявляется насыщение среды?
  • Что такое параметр насыщения? Какие формы он может принимать?
  • Какой лазерный переход насыщается легче, с большим или с меньшим сечением поглощения?

Содержание лекции

Эффективные распределенные потери в лазере αr. Время жизни фотона в резонаторе лазера. Различные величины, характеризующие потери.

Баланс амплитуд и пороговая разность населенностей.

Развитие лазерной генерации в случае непрерывного режима работы.

Выходная плотность потока фотонов и выходная мощность.

Оптимизация выходной мощности.

Однородное и неоднородное уширение линии.

Задание на дом

  1. Законспектировать материал по теме "Ультрафиолетовый диапазон".
  2. Решить задачу. Показать, что для однородно уширенной линии, то есть имеющей лоренцевскую форму с шириной Δν, реальная ширина с учетом насыщения будет определяться выражением

    Форм-фактор для лоренцевской линии есть
  3. Решить задачу. Найти потери на связь , при которых выходная интенсивность лазерного излучения будет максимальной. Общее выражение для интенсивности следующее:

    Найти, также, выражение для максимальной интенсивности. Обозначения величин имеются в лекциях.

Литература

  1. Лекция "Усиление и насыщение среды".
  2. Лекция "Условия существования лазерной генерации".
  3. Лекция "Оценка выходной мощности непрерывного лазера".
  4. M. Csele.Fundamentals of light sources and lasers. 2004. Chapters 5.10. Required pump power and efficiency, 5.11. Output power.
  5. B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics. 2007. Chapters 15.1. Theory of laser oscillation, 15.2. Characteristics of the laser output.
  6. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 5.3.1. Четырехуровневый лазер, 5.3.2. Трехуровневый лазер, 5.3.3. Оптимальная связь на выходе лазера.
11 апреля

Тема: Резонаторы лазеров.

Предварительный опрос

  • Физический смысл сечения поглощения.
  • Что такое пороговая инверсная разность населенности?
  • Как меняется инверсная разность населенностей лазерного перехода в непрерывном лазере при увеличении мощности накачки?
  • Выражение для распределенных потерь эквивалентных коэффициенту отражения зеркала резонатора лазера.
  • Коэффициент отражения зеркала резонатора лазера показывает относительные потери энергии электромагнитной волны при отражении. Это потери энергии за какое время? За одну секунду, за период колебаний или какое-то другое?
  • Чем отличаются однородное и неоднородное уширение линий?

Содержание лекции

Функции резонатора в лазере.

Необходимость использования открытых резонаторов в газовых и твердотельных лазерах.

Продольные моды. Межмодовая разность частот открытого резонатора.

Поперечные моды открытого резонатора. Обозначения. Спектр открытого резонатора.

Потери в открытом резонаторе.

Дифракционные потери и их роль.

Задание на дом

  1. Законспектировать материал по теме "Микроволновый диапазон".
  2. Зарисовать поперечное распределение интенсивности поля мод TEM43 и TEM34 на круглом зеркале открытого резонатора.

Литература

  1. Лекция "Открытые резонаторы".
  2. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 4.1. Введение, 4.3. Время жизни фотона и добротность резонатора, 4.7.2. Резонансные частоты и дифракционные потери.
  3. Н.И. Кондиленко, П.А. Коротков, А.И. Хижняк. Физика лазеров. 1984. Раздел 6.
  4. А. Ярив. Квантовая электроника. М.:Сов.радио, 1980. Разделы 6.6. Гауссов пучок в однородной среде. Раздел 7. Оптические резонаторы.
  5. R.S. Quimby. Photonics and Lasers. 2006. Chapter 16. Optical Resonators.
  6. A.E. Siegman. Lasers. 1986. Chapter. 14.1. Transverse modes in optical resonators, 16. Wave optics and Gaussian beams.
18 апреля

Тема: Резонаторы лазеров (продолжение).

Предварительный опрос

  • Какие функции у лазерного резонатора?
  • Почему закрытый резонатор мало пригоден для использования в лазерах?
  • Что такое открытые резонаторы и почему они используются в лазерах?
  • Что такое продольные моды? Какое расстояние по частоте между соседними продольными модами?
  • Что такое поперечные моды? Как они маркируются?
  • Какая поперечная мода является основной?
  • В каком открытом резонаторе реже спектр продольных мод, - в более коротком или более длинном?

Содержание лекции

Потери в открытом резонаторе.

Параксиальное волновое уравнение.

Гауссовый пучок.

Гауссовый пучок как мода открытого резонатора.

Высшие поперечные моды открытого резонатора и их частоты.

Распространенные типы открытых резонаторов.

Селекция поперечных и продольных мод.

Задание на дом

  1. Задача. Лазер длиной 1 м с зеркалами радиусом 0,5 м работает на длине волны 10,6 мкм. Найти разность частот между основной поперечной модой TEM00 и модами TEM01, TEM02, TEM10, TEM20, TEM11.
  2. Решить задачу. Найти параметры гауссового пучка как собственной моды открытого резонатора, а именно, радиус перетяжки, рэлеевскую длину, радиус пятна поля на зеркалах, половинный угол расходимости лазерного пучка. Резонатор имеет длину 1 м, радиусы кривизны зеркал 1,2 м, рабочая длина волны 10,6 мкм.

Литература

  1. Лекция "Открытые резонаторы".
  2. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 4.1. Введение, 4.3. Время жизни фотона и добротность резонатора, 4.7.2. Резонансные частоты и дифракционные потери.
  3. Н.И. Кондиленко, П.А. Коротков, А.И. Хижняк. Физика лазеров. 1984. Раздел 6.
  4. А. Ярив. Квантовая электроника. М.:Сов.радио, 1980. Разделы 6.6. Гауссов пучок в однородной среде. Раздел 7. Оптические резонаторы.
  5. R.S. Quimby. Photonics and Lasers. 2006. Chapter 16. Optical Resonators.
  6. A.E. Siegman. Lasers. 1986. Chapter. 14.1. Transverse modes in optical resonators, 16. Wave optics and Gaussian beams.
  7. D. Meschede. Optics, Light and Lasers. 2004. Chapter 2.3. Gaussian beams.
  8. B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics. 2007. Chapter 3. Beam optics.
25 апреля

Тема: Импульсный режим работы лазера. Модуляция добротности.

Предварительный опрос

  • Какими величинами описываются потери в резонаторе лазера?
  • Что такое параксиальное волновое уравнение?
  • Что такое перетяжка гауссового пучка?
  • Какие характерные пространсвенные области имеет гауссовый пучок?
  • Как рассчитываются параметры гауссового пучка, как собственной моды резонатора, исходя из геометрических параметров открытого резонатора?
  • У какой поперечной моды больше дифракционные потери, TEM00 или TEM01?
  • Как осуществляется селекция поперечных и продольных мод в открытом резонаторе?
  • В каком открытом резонаторе легче проводить селекцию продольных мод, в более коротком или более длинном?

Содержание лекции

Области использования импульсных лазеров.

Наглядное описание получения гигантских импульсов.

Графическое изображение процессов в лазерной среде при Q-модуляции.

Балансные уравнения, описывающие формирование лазерного импульса.

Выражение для плотности фотонов как функции инверсной разности населенностей.

Максимальная пиковая выходная мощность. Выигрыш в мощности по сравнению с непрерывным режимом.

Задание на дом

  1. Законспектировать материал по теме "Классификация лазеров".

Литература

  1. Лекция "Модуляция добротности".
  2. О. Звелто. Принципы лазеров. 1990. Разделы 5.4.3. Модуляция добротности, 5.4.6. Разгрузка резонатора.
  3. Л.В. Тарасов. Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения. 1981. Разделы 3.5. Активная модуляция добротности. 3.6. Режим генерации гигантских импульсов при активной модуляции добротности пезонатора.
  4. R.S. Quimby. Photonics and Lasers. 2006. Chapters 9.4. Electrooptic effects. 22.3. Theory of Q-Switching. 22.4. Methods of Q-Switching. (Простое изложение почти без математики)
  5. M. Csele.Fundamentals of light sources and lasers. 2004. Chapters 7.1. Concept of Q-switching, 7.2. Intracavity switches, 7.3. Energy storage in laser media, 7.4. Pulse power and energy, 7.5. Electrooptic modulators, 7.6. Acoustooptic modulators.
  6. A.E. Siegman. Lasers. 1986. Chapter. 26. Laser Q-switching.
  7. Q Switching. RP Photonics Encyclopedia.
  8. Electro-optic Modulators. RP Photonics Encyclopedia.
  9. Acousto-optic Modulators. RP Photonics Encyclopedia.
  10. B.E.A. Saleh, M.C. Teich. Fundamentals of Photonics. 2007. Chapters 6.3. Optics of Anisotropic Media, 15.4. Pulsed Lasers. 20.2 Electro-optics of anisotropic media.
  11. D. Meschede. Optics, Light and Lasers. 2004. Chapter 3.6. Optical modulators.
23 мая

Тема: Импульсный режим работы лазера. Модуляция добротности (продолжение). Синхронизация мод.

Предварительный опрос

  • Физические основы метода модуляции добротности.
  • Что такое время жизни фотона?
  • Где в лазере предварительно накапливается энергия, которая затем высвечивается в виде импульса?
  • Как получается дифференциальное уравнение, описывающее изменение плотности фотонов во времени от инверсной разности населенностей?
  • Чему равна инверсная разность населенности среды в максимуме излучаемого импульса.

Содержание лекции

Энергия и длительность импульса.

Характерные задачи по теме "Модуляция добротности".

Способы реализации режима Q-модуляции. Активная и пассивная Q-модуляция.

Электрооптические и акустооптические модуляторы.

Разгрузка резонатора.

Синхронизация мод. Что это такое.

Задание на дом

Литература

  1. Та же, что и в предыдущей лекции.
  2. О.Звелто. Принципы лазеров. 1990. Разделы 5.4.5. Синхронизация мод, 5.4.6. Разгрузка резонатора.
  3. O. Svelto. Principles of Lasers. 2010. Chapter 8.6. Mode-Locking.
  4. Л.В. Тарасов. Физика процессов в генераторах когерентного оптического излучения. 1981. Раздел 3.9. Синхронизация продольных мод (генерация сверхкоротких световых импульсов).
23 мая

Тема: Синхронизация мод.

Предварительный опрос

  • Во сколько раз мощность импульса лазера, работающего в режиме модуляции добротности больше мощности того же лазера, работающего в непрерывном режиме?
  • Чем определяется длительность импульса лазера, работающего в режиме модуляции добротности?
  • Что такое электрооптический эффект?
  • Как функционирует электрооптический модулятор на основе эффекта Поккельса?
  • Опишите работу акустооптического модулятора.
  • Насыщающий поглотитель как инструмент модуляции потерь в лазере.

Содержание лекции

Теоретическое описание синхронизации мод в частотной и временной шкале.

Основные соотношения для длительности импульса, его энергии и частоты следования импульсов.

Методы синхронизации мод.

Характерные задачи по теме.

Задание на дом

  1. Решить задачу. Волоконный лазер длиной L = 5м работает в режиме синхронизации мод на длине волны λ = 1530 нм и с шириной полосы усиления Δν = 30 нм. Принимая во внимание, что коэффициент преломления среды равен n = 1.5 определить:
    • Длительность импульса.
    • Количество одновременно генерирующих лазерных мод.
    • Частоту повторения импульсов.

Литература

  1. Та же, что и в предыдущей лекции.
  2. Н.В. Карлов. Лекции по квантовой электронике. 1988. Лекция 11. Синхронизация мод.
  3. R.S. Quimby. Photonics and Lasers. 2006. Chapters 22.5. Theory of mode locking. 22.6. Methods of mode locking.
  4. M. Csele. Fundamentals of light sources and lasers. 2004. Chapters 7.7. Cavity dumping. 7.8. Modelocking. 7.9. Modelocking in the frequency domain.
  5. Mode Locking. RP Photonics Encyclopedia.
  6. Active Mode Locking. RP Photonics Encyclopedia.
  7. Passive Mode Locking. RP Photonics Encyclopedia.
30 мая

Тема: Использование лазеров.

Предварительный опрос

  • Что такое продольные и поперечные моды открытого резонатора?
  • В чем заключается метод синхронизации мод?
  • Во сколько раз мощность импульса лазера, работающего в режиме синхронизации мод, больше мощности того же лазера, работающего в непрерывном режиме.
  • Как рассчитать количество одновременно генерирующих продольных мод лазера, работающего в режиме синхронизации мод.
  • Как рассчитать длительность импульса лазера, работающего в режиме синхронизации мод.
  • Как рассчитать период следования импульсов лазера, работающего в режиме синхронизации мод.
  • Какие вы знаете практические методы для реализации режима синхронизации мод.

Содержание лекции

Области применения лазеров.

Уникальные применения лазеров:

  • Поджиг термоядерной реакции.
  • Измерение расстояния от Земли до Луны.
  • Искусственные звезды. Адаптивная оптика в астрономии.

Задание на дом

  1. Готовиться к экзамену.

Литература

  1. Интернет.