Трехуровневая и четырехуровневая системы. Насыщение среды.

Предварительный опрос

  • Спонтанное время жизни уровня. Его связь с неопределенностью энергия - время.
  • Чем обусловлена естественная ширина линии спонтанного излучения. Как связана ее величина со спотанным временем жизни уровня.
  • Функциональная зависимость изменения населенности верхнего уровня от времени как результат спонтанных переходов на нижний уровень.
  • Что такое сила линии?
  • Что такое плотность фотонов?
  • Что такое плотность потока фотонов?
  • Вероятность спонтанных переходов во все моды свободного пространства
  • Вероятность вынужденных переходов во все лазерные моды, распространяющиеся вдоль оси резонатора.

Содержание лекции

  • Еще раз о балансных уравнениях и принципах их составления. Вероятности и скорости переходов. Времена жизни. Релаксация. Переходы с излучением и безызлучательные переходы. Естественное и однородное уширение. Ширина линии. Форм-фактор. Сечение поглощения.
  • Невозможность получения инверсной разности населенностей в двухуровневой системе.
  • Инверсная разность населенностей в трехуровневой системе. Вывод формулы. Характерные времена жизни уровней и скорости переходов.
  • Инверсная разность населенностей в четырехуровневой системе. Вывод формулы. Характерные времена жизни уровней и скорости переходов.
  • Сравнение трехуровневой и четырехуровневой систем.
  • Насыщение среды.

Задание на дом

  1. Решить задачу. Найти спектральную плотность широкополосного излучения, при которой скорость стимулированных переходов сравняется со скоростью спонтанных переходов для длин волн а) λ = 1мкм, б) λ = 1мм. Определить для этих случаев интенсивность электромагнитной волны, если ширина линии равна 100 МГц.
  2. Законспектировать материал по теме "Видимый диапазон". Запомнить длины волн середин синего (460 нм), зеленого (530 нм) и красного (670 нм) участков спектра.

Литература

  1. Лекция "Балансные уравнения".
  2. О.Звелто. Принципы лазеров. М., «Мир», 1990. Разделы 1.3. Схемы накачки. 5.2.1. Четырехуровневый лазер, 5.2.2. Трехуровневый лазер.
  3. M. Csele.Fundamentals of light sources and lasers. 2004. Chapters 5.7. Rate equation analysis for three- and four-level lasers, 5.8. Gain revisited, 5.9. Saturation.
  4. Four-level and Three-level Gain Media. RP Photonics Encyclopedia.
  5. R.S. Quimby. Photonics and Lasers. 2006. Chapter 20.2. Rate Equation Approach.
  6. W.T. Silfvast. Laser Fundamentals. 2004. Chapter 9.3. Steady-state inversions in three- and four-level systems.